Так как определитель Вронского W (x) =	ex	e−x	= −2 отличен	от нуля, то эти решения
		ex	−e−x

линейно независимы на всей числовой прямой.

Следовательно, общее решение данного уравнения можно записать в виде y = C1ex +C2e−x , где C1 и C2 − произвольные постоянные величины. ▼

Юзеф Вронский (фр. Wronski, настоящая фамилия − Хёне, польск. Hoene; известен также как Гёне − Вронский) (24 августа 1776, Вольштын, Польша − 9 августа 1853, Париж, Франция), польский математик и фи- лософ-мистик.

Биография

В 1794 году Вронский принимал в качестве офицера артиллерии участие в защите Варшавы от прусских

войск.

Вмацеевицкой битве он был взят в плен, но генерал Тормасов отпустил его. После чего Вронский поступил офицером в русскую армию, где служил в штабе Суворова.

В1797 вышел в отставку и отправился в Германию, где изучил юридические науки.

Затем отправился в Париж и Марсель, где поступил в польский легион, но вскоре снова отправился в Германию, чтобы изучать там историю философии и высшую математику.

В 1811 году, возвратившись в Париж, сменил урождённую фамилию Хёне на фамилию Вронский, под которой начал публиковать свои научные труды.

Философские воззрения

Особенностью его подхода являлось стремление включить в круг своих занятий так называемые универсальные идеи. Руководящей его идеей был мессианизм, как он сам её назвал и который, по учению Вронского, должен вести человечество по пути к абсолютной правде и абсолютному добру. Он учил, что только теперь человеку кажется, будто абсолют для него недоступен, но придёт время, когда взгляд этот переменится. К осуществлению этого идеала в будущем призваны славяне; в особенности он возлагал большие надежды на Россию; свои взгляды на этот предмет он изложил в открытом письме, написанном в 1851 году в Меце и адресованном русскому императору. В религиозном отношении Вронский был горячим приверженцем католицизма, хотя признавал, что все догматы, будучи только гипотезами, имеют временную силу и будут сменены абсолютными истинами.

Научные достижения

Математические работы Вронского отмечены широтой охвата материала и общностью постановки задач. Лагранж был того мнения, что теории Вронского могут произвести переворот в науке. Но болезненная гордость Вронского, его склонность к мистицизму и, наконец, сложность обозначений, использованных в его сочинениях, привели к тому, что его труды остались незамеченными современниками. Уже после смерти Вронского исследователи его трудов во второй половине XIX века обнаружили, что ему принадлежит авторство значительного числа методов и некоторых утверждений, которые к тому времени были заново открыты другими математиками. Несмотря на это, имя Вронского присутствует в современных курсах математического анализа изза введённого им впервые в 1812 году функционального определителя (так называемого вронскиана).

34